Questões de Eletrônica Digital para Concurso

📌 DADOS & CONTEXTO

• Circuitos Eletrônicos com Amplificadores Operacionais Ideais;
• Topologia: Comparador de Tensão Inversor / Detector de Nível;
• Tensão de limiar / referência interna: $V_{\text{ref}} = 4\text{ V}$.

⚙️ MÉTODO & FUNCIONAMENTO DO COMPARADOR DE TENSÃO

1. Equação Fundamental do Amplificador Operacional:

$$V_o = A_{vd} \cdot (V_+ - V_-)$$

onde $A_{vd} \to \infty$ é o ganho diferencial em malha aberta; 2. Condição para Tensão de Saída Negativa ($V_o < 0$):

• Para que a saída sature no potencial negativo ($V_{o} = -V_{sat}$), o potencial da entrada inversora ($V_-$) deve superar o potencial da entrada não inversora ($V_+$):

$$V_- > V_+ \iff V_i > 4\text{ V}$$

1. Análise dos Estados Lógicos de Comutação:
   • Se $V_i < 4\text{ V}$: $V_o = +V_{sat}$ (saída positiva);
   • Se $V_i > 4\text{ V}$: $V_o = -V_{sat}$ (saída estritamente negativa).

🎯 CONCLUSÃO & JUSTIFICATIVA DO GABARITO

A saída torna-se negativa sempre que a tensão de entrada for maior que 4 V (Gabarito Oficial: D).

DADOS DO PROBLEMA:

1. Retificador de onda completa com derivação central (Center-Tape).
2. Tensão de pico total no secundário: $V_{pico, sec} = \frac{100\text{ V}}{5} = 20\text{ V}$.
3. Tensão de pico em cada metade do secundário: $V_m = 10\text{ V}$.
4. Pede-se a máxima tensão reversa (Tensão Inversa de Pico - PIV / $V_{RRM}$) que se manifesta nos terminais do diodo cortado (polarizado reversamente).

MÉTODO E DEDUÇÃO DA PIV EM RETIFICADOR CENTER-TAPE: Considere o instante em que o diodo superior $D_1$ está em plena condução no pico positivo ($V_{anodo, D1} = +V_m = +10\text{ V}$):

• Como o diodo é ideal, seu cátodo atinge o potencial $V_{catodo} = +V_m = +10\text{ V}$.
• Como os cátodos de $D_1$ e $D_2$ estão interligados ao mesmo nó positivo da carga, o cátodo do diodo $D_2$ está no potencial $+V_m = +10\text{ V}$.
• No mesmo instante, o enrolamento inferior está no seu pico negativo, colocando o ânodo de $D_2$ no potencial $V_{anodo, D2} = -V_m = -10\text{ V}$.
• A tensão reversa instantânea sobre o diodo $D_2$ é a diferença de potencial entre cátodo e ânodo:

$$V_{rev, D2} = V_{catodo} - V_{anodo} = (+V_m) - (-V_m) = 2 V_m$$ $$V_{rev, D2} = 2 \times 10\text{ V} = 20\text{ V}$$

Observe que a tensão reversa de pico suportada por cada diodo no retificador de derivação central é igual à tensão de pico total entre os extremos do enrolamento secundário ($20\text{ V}$).

CONCLUSÃO E JUSTIFICATIVA: A máxima tensão de pico suportada em polarização reversa por cada diodo é igual a 20 V, correspondendo com precisão à alternativa A.

📌 DADOS & CONTEXTO

• Conversão posicional do número decimal inteiro $N = 1.000_{10}$ para diferentes bases numéricas ($b = 16, 8, 5, 4, 2$) na teoria de sistemas digitais.

⚙️ MÉTODO & CONVERSÕES NUMÉRICAS COMPARATIVAS

1. Conversão Detalhada para a Base 5 (Divisões Sucessivas por 5):
   • $1.000 \div 5 = 200$, com resto $a_0 = 0$;
   • $200 \div 5 = 40$, com resto $a_1 = 0$;
   • $40 \div 5 = 8$, com resto $a_2 = 0$;
   • $8 \div 5 = 1$, com resto $a_3 = 3$;
   • $1 \div 5 = 0$, com resto $a_4 = 1$;
   • Ordenando os algarismos do mais significativo para o menos significativo (leitura ascendente dos restos):

$$1.000_{10} = 13000_5$$

1. Exame Polinomial da Opção C ($13200_5$):
   • Convertendo a expressão da alternativa C para a base decimal:

$$13200_5 = 1 \cdot 5^4 + 3 \cdot 5^3 + 2 \cdot 5^2 + 0 \cdot 5^1 + 0 \cdot 5^0$$ $$13200_5 = 1 \cdot 625 + 3 \cdot 125 + 2 \cdot 25 + 0 = 625 + 375 + 50 = 1.050_{10}$$

• Como $1.050_{10} \ne 1.000_{10}$, a afirmativa da opção C é flagrantemente falsa;

1. Conferência das Demais Alternativas:
   • Base 16: $3E8_{16} = 3(256) + 14(16) + 8 = 768 + 224 + 8 = 1.000_{10}$;
   • Base 8: $1750_8 = 1(512) + 7(64) + 5(8) + 0 = 512 + 448 + 40 = 1.000_{10}$;
   • Base 4: $33220_4 = 3(256) + 3(64) + 2(16) + 2(4) = 768 + 192 + 32 + 8 = 1.000_{10}$;
   • Base 2: $1111101000_2 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8 = 1.000_{10}$.

🎯 CONCLUSÃO

O número decimal 1.000 NÃO equivale a $13200_5$, correspondendo rigorosamente à Alternativa C.

📌 DADOS & CONTEXTO

• Análise de circuito lógico combinacional com três variáveis de entrada ($A, B, C$), portas inversoras ($\text{NOT}$), três portas multiplicadoras ($\text{AND}$) e uma porta somadora ($\text{OR}$) gerando a saída $D$.

⚙️ MÉTODO & DEDUÇÃO BOOLEANA DAS SAÍDAS INTERMEDIÁRIAS

1. Primeira Porta AND (Ramo Superior):
   • Recebe a variável direta $A$ e o sinal invertido $\overline{B}$, gerando o mintermo:

$$S_1 = A \cdot \overline{B}$$

1. Segunda Porta AND (Ramo Central):
   • Recebe o sinal invertido $\overline{A}$ e a variável direta $B$, gerando o mintermo:

$$S_2 = \overline{A} \cdot B$$

1. Terceira Porta AND (Ramo Inferior):
   • Recebe a variável direta $B$ e o sinal invertido $\overline{C}$, gerando o mintermo:

$$S_3 = B \cdot \overline{C}$$

1. Porta OR Final:
   • A saída global $D$ é a soma lógica booleana dos três ramos:

$$D = S_1 + S_2 + S_3 = A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B + B \cdot \overline{C}$$

🎯 CONCLUSÃO

A expressão booleana correspondente é $A \overline{B} + \overline{A} B + B \overline{C}$, confirmando a Alternativa E.

📌 DADOS & CONTEXTO

• Eletrônica Digital: Álgebra de Boole e Síntese de Redes de Portas Lógicas Combinacionais;
• Entradas do circuito: $X, Y, W, Z$;
• Mapeamento das portas NOT (inversoras) e portas OR (soma lógica).

⚙️ MÉTODO & DEDUÇÃO DA EQUAÇÃO BOOLEANA

1. Identificação dos Canais Invertidos e Diretos:
   • O sinal da entrada $X$ passa por porta inversora NOT $\implies \overline{X}$;
   • O sinal da entrada $Y$ entra em nível direto $\implies Y$;
   • O sinal da entrada $W$ passa por porta inversora NOT $\implies \overline{W}$;
   • O sinal da entrada $Z$ entra em nível direto $\implies Z$;
2. Associação na Porta OU (OR) de Quatro Entradas:
   • A porta OR realiza a soma lógica disjuntiva de todos os termos concorrentes:

$$S = \overline{X} + Y + \overline{W} + Z$$

🎯 CONCLUSÃO & JUSTIFICATIVA DO GABARITO

A expressão booleana da saída é S = X̄ + Y + W̄ + Z (Gabarito Oficial: B).