Transpetro Questão Eletricista: Potência Trifásica de 380 V, 30 A e FP 0,80 — Passo a Passo em Vídeo

Uma das questões mais frequentes nas provas de Eletricista e Técnico de Manutenção - Elétrica da Transpetro e Petrobras, elaboradas pela Fundação Cesgranrio, envolve o cálculo de grandezas elétricas em circuitos trifásicos equilibrados.

Abaixo, veja o enunciado oficial, o desenvolvimento analítico passo a passo e o macete para realizar os cálculos sem perder tempo na hora da prova.

Enunciado da Questão

Transpetro / Fundação Cesgranrio — Cargo: Eletricista / Técnico de Manutenção Elétrica

Uma carga trifásica equilibrada ligada em estrela simétrica é alimentada por uma linha trifásica com tensão de linha eficaz de $380\text{ V}$. A corrente de linha demandada pela carga é de $30\text{ A}$, operando com um fator de potência indutivo de $0{,}80$.

Considerando $\sqrt{3} \approx 1{,}73$, a potência ativa total ($P$) absorvida pela carga é de aproximadamente:

• (A) $9{,}12\text{ kW}$
• (B) $11{,}40\text{ kW}$
• (C) $15{,}79\text{ kW}$
• (D) $27{,}36\text{ kW}$
• (E) $47{,}35\text{ kW}$

1. Dados do Problema

• Tensão de Linha: $V_L = 380\text{ V}$
• Corrente de Linha: $I_L = 30\text{ A}$
• Fator de Potência: $\cos\theta = 0{,}80$
• Constante: $\sqrt{3} \approx 1{,}732$
• Tipo de carga: Trifásica equilibrada em estrela ($Y$)

2. Método e Fundamentação Teórica

A fórmula universal da potência ativa em qualquer sistema trifásico equilibrado, independentemente de a carga estar ligada em estrela ($Y$) ou em triângulo ($\Delta$), é dada em função dos valores de linha:

Onde:

• $V_L$ é a tensão eficaz entre fases (linha a linha).
• $I_L$ é a corrente eficaz que circula pelos condutores de linha.
• $\cos\theta$ é o fator de potência da carga.

Atenção: Muitos candidatos perdem a questão porque tentam calcular primeiro a tensão de fase ($V_F = \frac{V_L}{\sqrt{3}}$) e depois multiplicam por 3 ($P = 3 \cdot V_F \cdot I_F \cdot \cos\theta$). Embora matematicamente correto, isso introduz dois passos extras e aumenta a chance de erro de arredondamento sob a pressão da prova. Use sempre a fórmula de linha direta!

3. Desenvolvimento dos Cálculos

Substituindo os dados fornecidos:

Multiplicando primeiro as partes inteiras para simplificar:

Agora calculamos o produto da tensão com a raiz de 3:

Por fim, multiplicamos por 24:

Comparando com as opções da prova, o valor exato corresponde a $15{,}79\text{ kW}$.

4. Análise dos Distratores (Pegadinhas da Banca)

• Distrator (A) $9{,}12\text{ kW}$: O candidato esqueceu o termo $\sqrt{3}$ e calculou $V_L \cdot I_L \cdot \cos\theta = 380 \times 30 \times 0{,}80 = 9.120\text{ W}$. Esse é o erro mais comum.
• Distrator (D) $27{,}36\text{ kW}$: O candidato multiplicou por 3 em vez de $\sqrt{3}$ ($3 \times 380 \times 30 \times 0{,}80$).
• Gabarito Oficial: Alternativa (C).