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Resolução em VídeoBanca: Cesgranrio, FCC, CebraspeSetor Elétrico

Efeito Joule em Linhas de Transmissão Trifásicas: Por Que Usamos Alta Tensão?

Videoaula analítica: entenda a relação quadrática entre corrente e perdas por Efeito Joule (P = 3 × R × I²) e veja como a Cesgranrio cobra a elevação de tensão.
Engenheiro Lopes•
7 minutos de leitura
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O Pulo do Gato (Pegadinha da Banca)
Em uma linha trifásica equilibrada com resistência R por condutor de fase, a perda total por Efeito Joule é P_perdas = 3 × R × I². Cuidado com questões que dão a resistência total da linha ou pedem a perda por fase.

Por que as concessionárias e transmissoras de energia utilizam tensões ultra-elevadas (138 kV, 230 kV, 500 kV) para transportar energia a longas distâncias?

1. A Demonstração Matemática

Para transportar uma potência trifásica ativa constante PP:

P=3⋅VL⋅IL⋅cos⁡θ  ⟹  IL=P3⋅VL⋅cos⁡θP = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L \cdot \cos\theta \implies I_L = \frac{P}{\sqrt{3} \cdot V_L \cdot \cos\theta}

Se aumentarmos a tensão de linha em um fator kk (V′=k⋅VV' = k \cdot V), a nova corrente será:

I′=IkI' = \frac{I}{k}

A perda total por efeito Joule nos 3 condutores de linha é:

Pperdas=3⋅R⋅I2P_{perdas} = 3 \cdot R \cdot I^2

Substituindo a nova corrente I′I':

P′=3⋅R⋅(Ik)2=Pperdask2P' = 3 \cdot R \cdot \left(\frac{I}{k}\right)^2 = \frac{P_{perdas}}{k^2}

Conclusão Prática:

Se a tensão for elevada em 10 vezes, a perda nos cabos não é dividida por 10: ela é dividida por 102=10010^2 = 100 vezes! É essa redução drástica que torna a transmissão econômica e viável.

Tags:Efeito JouleLinhas de TransmissãoSEPAlta TensãoTranspetroCesgranrio

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